Пусть a и b - основания трапеции abcd, а также пусть ab = 3x и cd = 5x.

Так как диагонали пересекаются в точке o, мы можем заметить, что трапеция разбивается на два треугольника: aob и cod. Оба эти треугольника с основаниями ab и cd, поэтому их площади будут равны между собой.

Площадь треугольника равна половине произведения его основания и высоты. Пусть h - высота обоих треугольников.

Тогда для треугольника aob:
S(aob) = 0.5 3x h

А для треугольника cod:
50 = 0.5 5x h
h = 10 / x

Так как площади обоих треугольников равны:
0.5 3x h = 50
1.5x * 10 / x = 50
15 = 50

Так как у нас не удается найти x таким образом, это может быть обусловлено тем, что по задаче вычисления невозможны (15≠50). Возможно была допущена ошибка в вычислениях.