Для доказательства того, что MM1 = K1K, докажем что треугольники MM1K1 и MK1K равнобедренные.

Поскольку MN || M1N1 и KN || K1N1 (в параллелограммах противоположные стороны параллельны), то углы NMK и N1M1K1 равны по свойству параллельных прямых.

Теперь рассмотрим треугольник MM1K1. У нас уже есть углы NMK и N1M1K1, равные друг другу. Добавим к ним равенство углов MKN и K1M1N1 (по свойству параллельных прямых) - сделаем вывод о том, что треугольник MM1K1 равнобедренный, так как углы напротив равных сторон равны.

Аналогично, треугольник MK1K равнобедренный. Теперь можно заключить, что MM1=K1K, поскольку стороны против равных углов в равнобедренных треугольниках равны.

Таким образом, доказано, что MM1 = K1K.