Для нахождения высоты, проведенной из вершины наибольшего угла треугольника, можно воспользоваться формулой для расчета площади треугольника по трем сторонам (формула Герона) и формулой для высоты треугольника:

Площадь треугольника равна:
S = sqrt(p (p - a) (p - b) * (p - c)),
где p = (a + b + c) / 2 - полупериметр треугольника,
a, b, c - стороны треугольника.

Подставляя данные в формулу, получаем:
p = (10 + 17 + 21) / 2 = 24,
S = sqrt(24 (24 - 10) (24 - 17) (24 - 21)) = sqrt(24 14 7 3) = sqrt(14112) ≈ 118.78 см².

Высота, проведенная из вершины наибольшего угла треугольника, равна:
h = 2 * S / c,
где c - сторона, к которой проведена высота.

Подставляя значения, получаем:
h = 2 * 118.78 / 21 ≈ 11.27 см.

Таким образом, высота треугольника, проведенная из вершины наибольшего угла, равна около 11.27 см.