В треугольнике abc проведен отрезок mk, параллельные стороны ac, так что точка m лежит на стороне ab, а точка k-на стороне bc. найдите сторону ab, если ac=20 см, am=3 см, mk=15
В треугольнике abc проведен отрезок mk, параллельные стороны ac, так что точка m лежит на стороне ab, а точка k-на стороне bc. найдите сторону ab, если ac=20 см, am=3 см, mk=15
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Фалеса.
Так как отрезок mk параллелен стороне ac, то по теореме Фалеса мы можем установить пропорциональность отрезков.
Так как am = 3 см, а mk = 15 см, то отношение отрезков am:mk = 1:5.
Так как отрезок mk параллелен стороне ac, то также отношение отрезков ab:bc будет равно 1:5.
Пусть x - длина отрезка ab. Тогда bc = 5x.
Согласно теореме Пифагора, имеем: x^2 + 3^2 = 5x^2
Решив это уравнение, получим x = 6 см.
Итак, сторона ab треугольника abc равна 6 см.