Площадь треугольной пирамиды можно найти по формуле:

S = 1/2 p l,

где p - периметр основания треугольной пирамиды, l - боковое ребро.

Периметр основания треугольной пирамиды равен 3*а, где а - сторона основания треугольной пирамиды.

Так как известно, что плоский угол при высоте равен 90 градусов, то это значит, что основание треугольной пирамиды является прямоугольным треугольником. Из этого следует, что две стороны основания будут равны 10/√2 см, а третья сторона (гипотенуза) будет равна 10 см.

Тогда периметр основания треугольной пирамиды будет равен:

p = 3 * (10/√2) = 30/√2.

Подставляем полученные значения в формулу для площади треугольной пирамиды:

S = 1/2 (30/√2) 10 = 150/√2 = 75√2 кв.см.

Итак, площадь треугольной пирамиды равна 75√2 кв.см.