Площа бічної поверхні конуса обчислюється за формулою:
S бок = π R L,
де R - радіус основи конуса, L - обертається конусу.

З поданих даних відомо, що S бок = 65π, R = 5. Тоді:
65π = π 5 L,
65 = 5L,
L = 65 / 5,
L = 13.

Отже, обертається конусу L = 13 од.вим.

Величина висоти конуса обчислюється за теоремою Піфагора для трикутника, утвореного радіусом від основи до вершини конуса, висотою H та обертаєм конусу L:
H^2 = L^2 - R^2,
H^2 = 13^2 - 5^2,
H^2 = 169 - 25,
H^2 = 144,
H = √144,
H = 12.

Отже, величина висоти конуса H = 12 од.вим.