Для нахождения высоты, проведенной к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, можно воспользоваться формулой высоты:

h = (a * b) / c,

где a и b - катеты треугольника, c - гипотенуза.

Имеем a = 12, b = 16. Найдем гипотенузу с по теореме Пифагора:

c = √(a^2 + b^2) = √(12^2 + 16^2) = √(144 + 256) = √400 = 20.

Теперь найдем высоту:

h = (12 * 16) / 20 = 192 / 20 = 9.6.

Итак, высота, проведенная к гипотенузе треугольника со сторонами а = 12, b = 16 равна 9.6.