Для нахождения длины диагонали ромба можно воспользоваться формулой, которая связывает диагонали и углы ромба:

d1^2 + d2^2 = 4a^2, где d1 и d2 - длины диагоналей, а - длина стороны ромба

Подставляем известные значения:

10^2 + 12^2 = 4a^2
100 + 144 = 4a^2
244 = 4a^2
a^2 = 244 / 4
a^2 = 61
a = √61 ≈ 7.81

Теперь можем найти диагональ ромба, используя теорему Пифагора для треугольника, образованного стороной и диагональю:

d = √(a^2 + a^2) = √(2a^2) = √(2*61) = √122 ≈ 11.05

Диагональ ромба равна примерно 11.05 см.