В прямоугольном треугольнике две катеты и гипотенуза, их можно обозначить как a, b и c соответственно. По условию периметра:

a + b + c = 12

Так как треугольник прямоугольный, то верно следующее утверждение:

a^2 + b^2 = c^2

Также известно, что сумма катетов всегда меньше гипотенузы:

a + b > c

Подставим a + b = 12 - c в это неравенство:

12 - c > c
12 > 2c
6 > c

Теперь переберем значения длин сторон:

Пусть c = 6
Тогда a + b = 12 - 6 = 6
Можно выбрать a = 3 и b = 3

Пусть c = 5
Тогда a + b = 12 - 5 = 7
Можно выбрать a = 3 и b = 4

Таким образом, длины сторон прямоугольного треугольника с периметром 12 см могут быть равны: