Пусть основания трапеции равны a и b (где a > b). Тогда, по условию задачи, высота h делит большее основание на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, то есть a = 2h + b.

Также по условию задачи, высота h делит большее основание на два отрезка, другой из которых равен полуразности оснований, то есть b = 2h - a.

Из этих двух уравнений можно выразить a и b:

a = 2h + b
a = 2h + (2h - a)
2a = 4h
a = 2h

b = 2h - a
b = 2h - 2h
b = 0

Таким образом, основания трапеции равны a = 2h и b = 0.