Даны три последовательных вершины параллелограмма А(2;2),В(4;8),С(-6;10).Найти вершину D. Решение пояснить.
Даны три последовательных вершины параллелограмма А(2;2),В(4;8),С(-6;10).Найти вершину D. Решение пояснить.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку вершины параллелограмма образуют две пары равных и параллельных сторон, найдем векторы, соединяющие заданные вершины:
Вектор AB = B - A = (4-2; 8-2) = (2; 6).
Вектор BC = C - B = (-6-4; 10-8) = (-10; 2).
Так как вершины параллелограмма делят его диагонали пополам, то вектор, соединяющий вершины A и C, должен быть равен вектору, соединяющему вершины B и D.
Получаем, что вектор AD = BC = (-10; 2).
Теперь, найдем координаты вершины D:
D = A + AD = (2; 2) + (-10; 2) = (-8; 4).
Итак, координаты вершины D равны (-8; 4).