Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться теоремой о средней линии треугольника. Согласно этой теореме, средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и ее длина равна половине длины этой стороны.

Исходя из данной информации, мы можем сделать вывод, что треугольник АОД - равносторонний, так как угол АОД равен 120 градусам. Также мы знаем, что средняя линия треугольника параллельна стороне ОД.

Следовательно, угол ДОК равен углу ОДК, который равен 30 градусам (так как он является средней линией треугольника).

Итак, угол ДОК равен 30 градусам.