Через точку Е стороны АВ треугольника АВС проведена прямая, параллельную стороне АС. Найдите площади фигур, на которые делится треугольник АВС, если АВ=7,5см, АЕ=5см, а площадь треугольника АВС равна 72 см2(квадратных)
Через точку Е стороны АВ треугольника АВС проведена прямая, параллельную стороне АС. Найдите площади фигур, на которые делится треугольник АВС, если АВ=7,5см, АЕ=5см, а площадь треугольника АВС равна 72 см2(квадратных)
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим точку пересечения прямой, параллельной стороне AC и проходящей через E, с BC - точкой F.
Так как AE параллельно BC, то треугольники AEF и ABC подобны, а значит, соотношение длин сторон в них равно отношению площадей:
AE/AB = EF/BC
5/7.5 = EF/(AB-AE) => EF = 7.5*5/7.5 = 5
Теперь мы можем определить площади фигур:
Площадь треугольника AEF: (1/2)AEEF = 1/2 5 5 = 12.5 кв.см
Площадь треугольника AFC (равна площади треугольника ABC за вычетом площади AEF): 72 - 12.5 = 59.5 кв.см
Итак, треугольник АВС разделяется на две фигуры: треугольник AEF площадью 12.5 кв.см и треугольник AFC площадью 59.5 кв.см.