Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора:
AC^2 = AB^2 + BC^2

Так как проекция АД на гипотенузу равна 10,8, то отношение CD к AC равно 10,8 / 18 = 0,6. Значит, BC = 0,6 AB = 0,6 18 = 10,8.

Теперь можем подставить полученные значения в формулу:
AC^2 = 18^2 + 10,8^2
AC^2 = 324 + 116,64
AC^2 = 440,64
AC = √440,64
AC = 20,98

Итак, длина гипотенузы AC равна примерно 20,98.