Для решения данной задачи воспользуемся формулой для площади боковой поверхности пирамиды:

Sб = 1/2 п p * h,

где Sб - площадь боковой поверхности, п - периметр основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Из условия задачи известно, что Sб = 48 см2 и Sосн = 36 см2.

Так как основание пирамиды - четырехугольник, значит, периметр пирамиды равен периметру основания четырехугольника:

p = √Sосн 4 = √36 4 = 6 * 4 = 24 см.

Теперь подставляем известные значения в формулу:

48 = 1/2 24 h,

48 = 12 * h,

h = 48 / 12 = 4 см.

Ответ: высота пирамиды равна 4 см.