Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойство окружностей, которое гласит, что хорда, соединяющая две точки касания окружности, равна диаметру, проведенному перпендикулярно этой хорде. Таким образом, дано, что хорда равна 40 см, следовательно, диаметр равен 40 см.

Теперь нам нужно найти расстояние от центра окружности до хорды. Для этого можно построить треугольник, в котором центр окружности будет вершиной прямого угла, а касательные к окружности будут равными сторонами. Поскольку у этого прямоугольного треугольника один катет равен радиусу окружности (полудиаметру), а другой катет равен расстоянию от центра окружности до хорды, то можно воспользоваться теоремой Пифагора:

(расстояние от центра до хорды)^2 + 20^2 = 40^2
(расстояние от центра до хорды)^2 + 400 = 1600
(расстояние от центра до хорды)^2 = 1200
расстояние от центра до хорды = √1200 ≈ 34.64 см

Таким образом, расстояние от центра окружности до хорды равно приблизительно 34.64 см.