Пусть a - сторона ромба, тогда его площадь S = (d₁ * d₂) / 2, где d₁ и d₂ - его диагонали.

Так как большая диагональ равна 4r, то меньшая диагональ равняется 2r (так как диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят друг друга пополам).

Поэтому d₁ = 4r, d₂ = 2r.

Подставляем в формулу площади ромба:

S = (4r * 2r) / 2 = (8r²) / 2 = 4r².

Ответ: площадь ромба равна 4r².