Для нахождения боковой стороны прямоугольной трапеции можно воспользоваться формулой: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания, h - высота трапеции, а S - площадь.

Зная, что основания равны 10 см и 34 см, а площадь равна 220 см^2, можем записать уравнение:

220 = (10 + 34) h / 2
220 = 44 h / 2
440 = 44h
h = 10

Теперь, когда мы нашли высоту трапеции (10 см), можем найти боковую сторону, применив теорему Пифагора:

боковая_сторона^2 = (большее_основание - меньшее_основание)^2 + h^2
боковая_сторона^2 = (34 - 10)^2 + 10^2
боковая_сторона^2 = 24^2 + 10^2
боковая_сторона^2 = 576 + 100
боковая_сторона^2 = 676
боковая_сторона = 26

Таким образом, большая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 26 см.