1) Высоту конуса можно найти, применяя теорему косинусов в прямоугольном треугольнике, где один из катетов равен радиусу основания круга, а гипотенуза равна высоте конуса. Угол, образованный этими сторонами, равен 30 градусов.

cos(30) = Adjacent / Hypotenuse
cos(30) = 3 / Hypotenuse
Hypotenuse = 3 / cos(30)

Высота конуса равна 3 / cos(30) ≈ 3.46 дм.

2) Площадь осевого сечения конуса можно найти, используя формулу для площади сектора круга:

S = (π r^2 α) / 360

где r - радиус круга (основания конуса), а α - угол между образующей и основанием.

S = (π 3^2 30) / 360
S = (π 9 30) / 360
S = (270π) / 360
S = 3π

Площадь осевого сечения конуса равна 3π квадратных дециметра.