Треугольник MPK равнобедренный, его основание MK равно 16 м, а периметр равен 52 м. Найдите длину отрезка AP (А - точка касания вписанной окружности со стороной MP). Найдите периметр треугольника ABC, изображенного на рисунке, если точка О - центр вписанной окружности, BM=6см, МС=8 см, АС=12 см
Треугольник MPK равнобедренный, его основание MK равно 16 м, а периметр равен 52 м. Найдите длину отрезка AP (А - точка касания вписанной окружности со стороной MP). Найдите периметр треугольника ABC, изображенного на рисунке, если точка О - центр вписанной окружности, BM=6см, МС=8 см, АС=12 см
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем длину стороны MP треугольника MPK. Пусть AM = x, тогда MK = 16 - x. Так как треугольник MPK равнобедренный, то MP = MK = 16 - x.
Из условия периметра треугольника MPK:
16 - x + 16 - x + 2x = 52
32 - 2x + 2x = 52
32 = 52
2x = 20
x = 10
Теперь можем найти длину отрезка AP:
AP = AM
AP = 10 м
Теперь подсчитаем периметр треугольника ABC. Поскольку О - центр вписанной окружности, то точка О делит сторону BC на две равные части. Поэтому ВО = 6 см, ОС = 6 см.
Таким образом, периметр треугольника ABC равен:
AB + BC + AC = 6 + 6 + 6 + 8 + 12 = 38 см
Ответ: периметр треугольника ABC равен 38 см.