1) Для доказательства равнобедренности треугольника ABC нужно показать, что отрезки AC и BC равны между собой. Рассмотрим расстояния между точками:
AC = √[(-1 - (-5))^2 + (1 - 4)^2] = √[16 + 9] = √25 = 5
BC = √[(-1 - (-4))^2 + (1 - 3)^2] = √[9 + 4] = √13
Таким образом, AC = BC, поэтому треугольник ABC равнобедренный.

2) Уравнение окружности может быть представлено в виде (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Поскольку центр окружности находится в точке C(-1;1) и проходит через точку B(-4;3), то радиус равен расстоянию между точками C и B:
r = √[(-4 + 1)^2 + (3 - 1)^2] = √[9 + 4] = √13

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке C(-1;1) и проходящее через точку B(-4;3) имеет вид:
(x + 1)^2 + (y - 1)^2 = 13