Из определения синуса в прямоугольном треугольнике:sinA = BC/AB
Так как sinA = 0,8, то BC/AB = 0,8
Также из теоремы Пифагора:AC^2 + BC^2 = AB^2
Так как угол C прямой, то AC = BC
Подставляем AC = BC в уравнение теоремы Пифагора:BC^2 + BC^2 = AB^22BC^2 = AB^2
Так как BC/AB = 0,8То BC = 0,8AB
Подставляем это в уравнение теоремы Пифагора:2(0,8AB)^2 = AB^220,64AB^2 = AB^21,28AB^2 = AB^21,28 = AB
Теперь найдем sinB:sinB = AC/AB = AB/AB = 1
Ответ: sinB = 1.
Из определения синуса в прямоугольном треугольнике:
sinA = BC/AB
Так как sinA = 0,8, то BC/AB = 0,8
Также из теоремы Пифагора:
AC^2 + BC^2 = AB^2
Так как угол C прямой, то AC = BC
Подставляем AC = BC в уравнение теоремы Пифагора:
BC^2 + BC^2 = AB^2
2BC^2 = AB^2
Так как BC/AB = 0,8
То BC = 0,8AB
Подставляем это в уравнение теоремы Пифагора:
2(0,8AB)^2 = AB^2
20,64AB^2 = AB^2
1,28AB^2 = AB^2
1,28 = AB
Теперь найдем sinB:
sinB = AC/AB = AB/AB = 1
Ответ: sinB = 1.