Из условия задачи мы знаем, что отношение СЕ к DE равно 3:4.

Пусть СЕ = 3x и DE = 4x.

Также дано, что АЕ = 16 см, а ВЕ = 48 см. Тогда АВ = 16 + 48 = 64 см.

Поскольку хорды AB и CD пересекаются в точке E, то AEBE = CEDE.

Из этого следует, что 1664 = 3x 4x, или 1024 = 12x^2.

Поделим обе стороны на 12: x^2 = 1024/12 = 85,33.

Из этого следует, что х ≈ 9,24.

Теперь мы можем найти CE и DE, подставив значение х:

CE = 3x = 3*9,24 ≈ 27,71 см

DE = 4x = 4*9,24 ≈ 36,96 см

Итак, CE ≈ 27,71 см и DE ≈ 36,96 см.