Поскольку внешний угол при вершине равен 162°, то внутренний угол при вершине равен дополнительному углу, то есть 180° - 162° = 18°.

Так как стороны АВ и ВС равны, то углы при основании равны. Обозначим искомый угол через х.

Тогда сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому 2х + 18° = 180°.

Отсюда 2х = 162°, и, разделив обе стороны на 2, получаем x = 81°.

Углы при основании треугольника АВС равны 81°.