Для решения этой задачи нам нужно найти длину диагонали прямоугольника. Зная, что одна из сторон равна 8 см, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.

Пусть соседняя сторона равна х см. Тогда по теореме Пифагора:

8^2 + x^2 = диагональ^2

64 + x^2 = диагональ^2

Также известно, что соседняя сторона в 3 раза меньше диагонали:

x = диагональ / 3

Подставляем это значение в уравнение:

64 + (диагональ / 3)^2 = диагональ^2

64 + диагональ^2 / 9 = диагональ^2

Домножаем обе стороны на 9:

576 + диагональ^2 = 9диагональ^2

8диагональ^2 = 576

диагональ^2 = 72

Диагональ = √72 = 6√2

Теперь найдем значение соседней стороны:

x = диагональ / 3 = 6√2 / 3 = 2√2

Таким образом, соседняя сторона прямоугольника равна 2√2 см.