Между сторонами угла АОВ, равного 120°, взята точка С. Найдите величину угла АОС, если известно, что разность углов АОС и СОВ меньше их суммы в четыре раза.
Между сторонами угла АОВ, равного 120°, взята точка С. Найдите величину угла АОС, если известно, что разность углов АОС и СОВ меньше их суммы в четыре раза.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим угол АОС через х, тогда угол СОВ равен 120 - х.
Условие задачи можно записать в виде уравнения:
|x - (120 - x)| < 4(x + 120 - x)
|2x - 120| < 4 * 120
|2x - 120| < 480
Далее, рассмотрим два случая:
Если 2x - 120 > 0, то у нас будет уравнение 2x - 120 < 480.Решаем его:
2x < 600
x < 300
Если 2x - 120 < 0, то у нас будет уравнение -2x + 120 < 480.Решаем его:
-2x < 360
x > -180
Так как угол не может быть отрицательным, то рассматриваем только первый случай.
Таким образом, получаем:
0 < x < 300
Учитывая, что угол АОС меньше угла АОВ (120°), то можем сделать вывод, что:
угол АОС < 120°
Итак, угол АОС может принимать значения в интервале от 0 до 120 градусов.