Для начала найдем длину биссектрисы BF.

Известно, что BF - биссектриса угла B, значит угол FBC = угол ABC / 2 = угол ABD / 2.
Итак, мы знаем, что угол FBC = угол ABD / 2, а также угол BCF = угол DAF = угол FBC.
Таким образом, у треугольников BCF и DAF схожие углы, а значит они подобны.

Используя подобные треугольники, можем найти длину биссектрисы BF:
AB / BC = DA / CF
5 / 9 = 5 / CF
CF = 9 * 5 / 5 = 9

Теперь, чтобы найти длину средней линии трапеции BCDF, можем воспользоваться формулой:
Средняя линия = (BC + FD) / 2 = (9 + 5) / 2 = 14 / 2 = 7

Итак, длина средней линии трапеции BCDF равна 7 см.