Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти по формуле:

S = 1/2 периметр основания ap,

Где периметр основания равен 4a (ведь у нас правильная четырёхугольная пирамида).

Таким образом, S = 1/2 4a ap = 2a * ap.

Для нахождения ap воспользуемся формулой синуса:
sin(120) = ap / a,
ap = a sin(120) = a (√3 / 2) = a√3 / 2.

Тогда S = 2a * (a√3 / 2) = a^2√3.

Итак, площадь боковой поверхности пирамиды равна a^2√3.