В треугольнике ABC биссектрисы пересекаются в точке M. Найдите угол ABC если он составляет одну треть угла AMC
В треугольнике ABC биссектрисы пересекаются в точке M. Найдите угол ABC если он составляет одну треть угла AMC
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть угол AMC равен x, тогда угол ABM и угол CBM также равны x (так как они являются углами, смежными с углом AMB). Так как угол ABC равен одной трети угла AMC, то угол ABC равен 1/3 * x.
Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, то угол AMC равен 180 - 3x (так как он равен сумме углов ABM, CBM и угла AMC).
Таким образом, угол ABC равен 1/3 * (180 - 3x) = 60 - x, то есть угол ABC равен 60 - углу AMC.