Сначала найдем высоту трапеции по формуле:
[h = \sqrt{18^2 - \left(\frac{18-2}{2}\right)^2} = \sqrt{324 - 64} = \sqrt{260} \approx 16,1\text{ см}]

Затем найдем полупериметр трапеции:
[p = \frac{18 + 2 + 18}{2} = 19\text{ см}]

Площадь трапеции:
[S = \frac{1}{2} \cdot h \cdot (a + b) = \frac{1}{2} \cdot 16,1 \cdot (18 + 2) = 161\text{ см}^2]

Радиус вписанной окружности найдем по формуле:
[r = \frac{S}{p} = \frac{161}{19} \approx 8,5\text{ см}]

Ответ: радиус вписанной окружности равен примерно 8,5 см.