Площадь равнобедренной трапеции можно вычислить по формуле:

S = ((a + b) / 2) * h,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Из условия задачи известно, что центр окружности, описанной около трапеции, находится на большем основании. Это значит, что геометрический центр трапеции находится на середине большего основания. Поэтому линия, соединяющая центр окружности с вершиной трапеции будет высотой и равна r, радиусу окружности.

Так как дана трапеция, вписанная в окружность, то r равен половине средней линии трапеции, то есть (a + b) / 2.

Подставим значения:

S = ((6 + 10) / 2) ((6 - 10) / 2) = (8 2) = 16 см^2.

Ответ: площадь равнобедренной трапеции равна 16 кв.см.