Для нахождения высоты треугольника можно воспользоваться формулой:

Высота = (2 * Площадь треугольника) / (Основание треугольника)

Сначала найдем площадь треугольника по формуле Герона:

Полупериметр p = (15 + 20 + 25) / 2 = 30

Площадь = sqrt(p (p - 15) (p - 20) (p - 25)) = sqrt(30 15 10 5) = sqrt(22500) = 150

Теперь найдем высоту треугольника:

Высота = (2 * 150) / 25 = 12

Таким образом, меньшая высота треугольника равна 12.