В равнобедренном треугольнике АВС медианы проведенные к боковым сторонам АЕ и БД взаимноперпендикулярны и имеют длину 3 см Найдите площадь треугольника
В равнобедренном треугольнике АВС медианы проведенные к боковым сторонам АЕ и БД взаимноперпендикулярны и имеют длину 3 см Найдите площадь треугольника
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия задачи следует, что треугольник АВЕ является прямоугольным, так как медиана АЕ перпендикулярна стороне ВС и равна 3 см. Поэтому сторона АЕ также является высотой треугольника АВС.
Так как медиана АЕ является также биссектрисой угла ВАС, то треугольник АВС является равнобедренным.
Далее, пусть сторона треугольника, к которой проведены медианы, равна c, длина медианы равна m. Тогда площадь треугольника можно найти по формуле:
S = (c*m)/2.
Подставляем значения c = 6 см, m = 3 см:
S = (6*3)/2 = 9 см^2.
Ответ: площадь треугольника АВС равна 9 квадратных сантиметров.