Для начала найдем длину отрезка KD, который является высотой прямоугольного треугольника MKE.

Используем формулу для площади прямоугольного треугольника:
S = (KE ME) / 2
S = (8 16) / 2
S = 64

Так как KD - это высота, то площадь треугольника также можно выразить через отрезок KD и гипотенузу MK:
S = (KD * MK) / 2
MK = √(KE^2 + ME^2) = √(8^2 + 16^2) = √(64 + 256) = √320 = 8√5

Тогда:
64 = (KD 8√5) / 2
KD 8√5 = 128
KD = 16 / √5 = 16√5 / 5

Теперь найдем длину отрезка DM:
DM = ME - KD = 16 - 16√5 / 5 = 16(5 - √5) / 5 = 16(5 + √5) / 5

Ответ: Длина отрезка DM равна 16(5 + √5) / 5 см.