Площадь трапеции можно найти по формуле:
S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Из условия известно, что основание ВС равно 4 см, высота равна 8 см, а площадь треугольника АСD равна 30 см^2.

Площадь треугольника АСD равна половине произведения сторон, к которым он проведен, умноженное на высоту:
30 = (4 + b) * 8 / 2,
30 = 4 + b,
b = 26.

Теперь подставим известные значения в формулу для площади трапеции:
S = (4 + 26) 8 / 2 = 30 8 / 2 = 240 / 2 = 120 см^2.

Ответ: Площадь трапеции равна 120 см^2.