Найдите критические точки функции. Критические точки – это точки, в которых производная равна 0. Алгоритм: 1) Найти производную функции 2) Решить уравнение f / (x) = 0 3) Записать ответ f(x) = 2x – x 2 f(x)=x 2 + 2x 4. Найдите промежутки возрастания и убывания функции, зная то, что функция возрастает, если производная больше нуля и убывает, если производная меньше нуля. Алгоритм: 1) Найти производную; 2) Решить неравенство f / (x) > 0 и f / (x) < 0 f(x) = 5х 2 – 3х + 1 f(x) = х 2 + 12х – 10
Найдите критические точки функции. Критические точки – это точки, в которых производная равна 0. Алгоритм: 1) Найти производную функции 2) Решить уравнение f / (x) = 0 3) Записать ответ f(x) = 2x – x 2 f(x)=x 2 + 2x 4. Найдите промежутки возрастания и убывания функции, зная то, что функция возрастает, если производная больше нуля и убывает, если производная меньше нуля. Алгоритм: 1) Найти производную; 2) Решить неравенство f / (x) > 0 и f / (x) < 0 f(x) = 5х 2 – 3х + 1 f(x) = х 2 + 12х – 10
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Найдем производную функции f(x) = 2x - x^2:
f'(x) = 2 - 2x
2) Решим уравнение f'(x) = 0:
2 - 2x = 0
2x = 2
x = 1
Критическая точка: x = 1
3) Подставим значение x = 1 обратно в исходную функцию:
f(1) = 2*1 - 1^2 = 2 - 1 = 1
Критическая точка: (1, 1)
1) Найдем производную функции f(x) = 5x^2 - 3x + 1:
f'(x) = 10x - 3
2) Решим неравенство f'(x) > 0 для промежутков возрастания:
10x - 3 > 0
10x > 3
x > 0.3
Результат: функция возрастает на промежутке (0.3, ∞)
2) Решим неравенство f'(x) < 0 для промежутков убывания:
10x - 3 < 0
10x < 3
x < 0.3
Результат: функция убывает на промежутке (-∞, 0.3)