Выражение ( \sqrt{x^2 - 4x + 4} ) имеет смысл при значениях x, для которых подкоренное выражение ( x^2 - 4x + 4 ) неотрицательно.

Чтобы найти такие значения, решим неравенство ( x^2 - 4x + 4 \geq 0 ). Факторизуем квадратное уравнение:

[
x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2
]

Так как выражение является квадратом, то оно всегда неотрицательно.

Таким образом, выражение ( \sqrt{x^2 - 4x + 4} ) имеет смысл при любых значениях x.