Для нахождения площади трапеции, мы можем использовать формулу:

S = ((a + b) * h) / 2

где S - площадь трапеции, a и b - длины параллельных сторон трапеции, h - высота трапеции.

В данном случае, a = AD = 28, b = BC = 14 и угол при вершине трапеции равен 45 градусам. Также угол при основании трапеции равен 135 градусам (180 - 45).

Мы можем разбить трапецию на два треугольника и найти площадь каждого из них, затем сложить их.

Найдем высоту трапеции с помощью тригонометрических функций:

h = AB sin(45) = 14 sin(45) ≈ 9.9

Теперь найдем площадь треугольника ABD:

S1 = (AD h) / 2 = (28 9.9) / 2 ≈ 138.6

Площадь треугольника BCD:

S2 = (BC h) / 2 = (14 9.9) / 2 ≈ 69.3

Итоговая площадь трапеции:

S = S1 + S2 ≈ 138.6 + 69.3 ≈ 207.9

Итак, площадь трапеции равна примерно 207.9.