Для этого воспользуемся тригонометрическими функциями. Поскольку один из углов равен 45 градусам, то мы можем посчитать длину меньшей боковой стороны как сумму катетов прямоугольного треугольника, у которого угол равен 45 градусам.

Пусть x - меньшая боковая сторона.

Из условия имеем прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 и катетами x и 6. Таким образом, можем записать следующее:

[x^2 + 6^2 = 10^2]

[x^2 + 36 = 100]

[x^2 = 64]

[x = 8]

Итак, меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 8 см.