Обозначим радиус и высоту цилиндра как r=5 и h=5 соответственно. Так как прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, его высота также будет равняться 5.

Объем цилиндра можно найти по формуле V = πr^2h, тогда объем цилиндра будет V = π5^25 = 125π.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен объему вписанного в него цилиндра, поэтому V = 125π. Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда, описанного около цилиндра равен 125π.