Для начала найдем длину диагонали AC. Так как угол CAD равен 30 градусов, то треугольник ACD является равносторонним, так как угол CAD = угол ADC = угол ACD = 60 градусов. Следовательно, AC = AD = DC = 20 см.

Теперь рассмотрим треугольник AOC. Он также является равносторонним, так как AC = AO = OC = 20 см. Поэтому периметр треугольника AOB равен
AO + OB + AB = 20 + 20 + 20 = 60 см.

Ответ: Периметр треугольника AOB равен 60 см.