Дана трапеция ABCD со средней линией равной 25,а AB=CD=15. Найти периметр
Дана трапеция ABCD со средней линией равной 25,а AB=CD=15. Найти периметр
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи нам необходимо найти длины боковых сторон трапеции ABCD.
Поскольку AB=CD=15, то BD=15.
Так как средняя линия трапеции параллельна основаниям, то BC=AD=25.
Теперь найдем высоту h трапеции. Для этого построим перпендикуляр из вершины B на AD.
Так как BC=AD=25 и AB=CD=15, то BD=15.
В итоге получаем, что треугольник BDC - прямоугольный. Найдем высоту треугольника BDC по теореме Пифагора:
h = sqrt(BC^2 - BD^2) = sqrt(25^2 - 15^2) = sqrt(625 - 225) = sqrt(400) = 20.
Теперь можем найти периметр трапеции:
P = AB + BC + CD + AD = 15 + 25 + 15 + 25 = 80.
Ответ: периметр трапеции ABCD равен 80.