Для начала найдем длину стороны треугольника, так как он правильный, то все его стороны равны.

Периметр треугольника P = 3a, где a - длина стороны треугольника.

Из условия задачи известно, что P = 45 см. Подставим это значение в формулу:

45 = 3a
a = 15 см

Теперь найдем радиус окружности, вписанной в треугольник. Он равен половине высоты треугольника h:

По теореме Пифагора, высота треугольника h равна:

h = √3 * a / 2

Подставляем значение a:

h = √3 * 15 / 2 = 7.5√3 см

Теперь найдем длину окружности:

L = 2πr = 2π * 7.5√3 ≈ 94.25 см

Таким образом, длина окружности равна примерно 94.25 см.