Для начала найдем площадь боковой поверхности пирамиды.
Для этого нужно найти площадь каждой из треугольных граней и сложить их все вместе.

Высота боковой грани пирамиды образует с основанием прямой угол, поэтому треугольники, образующие боковую поверхность пирамиды, являются прямоугольными.

Площадь одного такого треугольника можно найти по формуле:
S = (a * b) / 2,
где a и b - катеты прямоугольного треугольника, а в данном случае a - сторона основания, b - высота.

Таким образом, площадь каждой боковой грани равна:
S = (6 * 4) / 2 = 12

У пирамиды 4 боковые грани, значит площадь боковой поверхности пирамиды:
S = 4 * 12 = 48 см^2

Ответ: площадь боковой поверхности пирамиды равна 48 см^2.