Пусть углы при основании равны x градусов, а углы между боковыми сторонами равны y градусов.

Так как углы при основании в 4 раза больше углов между боковыми сторонами, то у нас есть следующие уравнения:

x = 4y

Также из свойств равнобедренного треугольника мы знаем, что сумма углов при основании равна сумме углов между боковыми сторонами. То есть x + x + y + y = 180°, или 2x + 2y = 180°, или x + y = 90°.

Подставляя x = 4y в уравнение x + y = 90°, получаем:

4y + y = 90
5y = 90
y = 18°

Затем, подставляя значение угла y обратно в уравнение x = 4y, получаем:

x = 4 * 18
x = 72°

Таким образом, углы треугольника равны 72°, 72° и 36°.