Пусть радиус окружности равен r.

Так как расстояние между хордами равно 42, то длина отрезка, проведенного от центра окружности к середине одной из хорд, равна 21.

Половина длины хорды равна (\sqrt{r^2 - 21^2}). Так как одна хорда равна 36, то из этого следует, что (\sqrt{r^2 - 21^2} = 18).

Также половина длины второй хорды равна (\sqrt{r^2 - 21^2} = 24).

Из уравнения (\sqrt{r^2 - 21^2} = 18) получаем (r^2 - 21^2 = 18^2), откуда (r = \sqrt{18^2 + 21^2} = \sqrt{729} = 27).

Таким образом, радиус окружности равен 27.