Биссектрисы углов А и Б при боковой стороне АБ трапеции АБСД пересекаются в точке Ф. Найдите АБ, если АФ=24, БФ=10.
Биссектрисы углов А и Б при боковой стороне АБ трапеции АБСД пересекаются в точке Ф. Найдите АБ, если АФ=24, БФ=10.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть точка пересечения биссектрис А и В равна О.
Так как О - точка пересечения биссектрис, то треугольник AОC является равносторонним, где С - середина АС. Таким образом, АО = OC = 12.
Так как БО - биссектриса угла Б, то треугольник ВOB также является равносторонним, откуда OB = BO = 10.
Так как треугольники AОC и ВОB - равнобедренные, то у них равны основания: АС = ВО. Итак, АС = 10.
Таким образом, АС = АВ - СВ. Имеем уравнение: 10 = АВ - 10.
Отсюда следует, что АВ = 20.
Ответ: АБ = 20.