Площадь прямоугольника можно найти по формуле: S = a * b, где a и b - стороны прямоугольника.

Так как у нас дана длина диагонали и угол между сторонами, можно воспользоваться формулой косинусов для нахождения сторон прямоугольника.

Пусть a и b - стороны прямоугольника, d - диагональ, угол между сторонами равен 60 градусов.

Тогда:
a^2 + b^2 = d^2
a = d cos(угол между сторонами)
b = d sin(угол между сторонами)

Подставив значения в формулу площади прямоугольника, получим:

S = a b = d^2 cos(угол между сторонами) * sin(угол между сторонами)

S = 10^2 cos(60) sin(60)
S = 100 (0.5) (sqrt(3) / 2)
S = 50 * sqrt(3)

Ответ: площадь прямоугольника равна 50 * sqrt(3) единиц площади.