В прямоугольной трапеции ABCD боковая сторона AB=10см. Большее основание AD=18см,угол D=45. Найдите площадь трапеции.
В прямоугольной трапеции ABCD боковая сторона AB=10см. Большее основание AD=18см,угол D=45. Найдите площадь трапеции.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем меньшее основание трапеции CD.
Так как AD = 18 см, то CD = AD - AB = 18 - 10 = 8 см.
Отрезок CD является диагональю параллелограмма ABDC.
Так как угол D = 45 градусов, то параллелограмм ABCD является ромбом.
Площадь ромба можно найти по формуле: S = d1 * d2 / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба.
Так как CD является диагональю ромба ABCD, то d1 = CD = 8 см.
Так как AC = BD = AB = 10 см, то d2 = AC = 10 см.
Теперь вычислим площадь ромба: S = 8 * 10 / 2 = 40 см^2.
Площадь трапеции равна площади ромба ABCD, то есть S = 40 см^2.