Дано: отрезки АС и ВМ пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

Из данного условия следует, что точка пересечения отрезков АС и ВМ – это середина отрезка СМ.

Таким образом, получаем, что СМ = 1/2 (АС + ВМ) = 1/2 (АС + АС) = АС.

Теперь обратим внимание на треугольники СМА и ВСА:

СМ = АС (доказано выше)Угол СMA = угол СВА (по условию)СА = СA (общая сторона)

Следовательно, по теореме о равенстве треугольников по стороне-прилежащей углу и общей стороне эти треугольники равны.

Таким образом, треугольник СМА равен треугольнику ВСА.